贝尔实验室的肯·汤普森通过从将杀反向计算解决了国际象棋残局

20世纪70年代的国际象棋程序通过从当前棋盘向前搜索有限步数来评估局面，对结果局面打分并选择最佳着法——这种方法在复杂的中局中效果不错，但在子力稀少的残局中则失效，因为正确的取胜计划可能需要数十步精确着法，而这些着法没有明显的短期收益，浅层的前向搜索无法评估其价值。

改进前向搜索意味着搜索更深，这在当时的硬件条件下计算上不可行，而且即使更深搜索，也无法保证在离终局还有很远的局面中找到客观正确的着法。贝尔实验室的肯·汤普森采取了完全不同的方法：他不是从未知局面向前搜索未知结果，而是从棋局中价值已知的唯一局面——将杀——开始，并由此向外扩展。

他们没有向前搜索，而是从每个将杀局面反向计算，为每个局面分配一个精确的步数来强制取胜或和棋。

将杀局面是确定的，提供了固定的起点。

国际象棋规则是可逆的，因此计算前驱和计算后继一样容易。

少数棋子的有限状态空间使得穷举成为可能，保证了完美解。

反向计算避免了使用启发式来修剪前向搜索的需要。

当正向搜索不可行时，枚举已知的终局状态并通过可逆规则反向传播值。

汤普森1977年的KQKR残局库辅导了美国冠军，发现需要比理论假设多得多的步数才能取胜，并改变了50步规则。反向计算的残局库成为计算机国际象棋的标准工具，后来其他研究人员将其扩展到所有六子和七子残局，这种从已知答案反向计算的技术也推广为一种基本方法，应用于其他完美信息游戏以及计算机科学中的一些搜索和规划问题。