Voltaire 和一位数学家找到了漏洞：一先令的彩票和昂贵的彩票，能赢到同一个头奖

问题

政府彩票无论票价多少，每张彩票的中奖概率都一样

背景

换别人会怎么做

照常理买彩票，花多少就图收回多少——对一张定价合理、无论贵贱都不值其票价的彩票来说，这是唯一说得通的玩法。

他们看到了什么

法国政府设计这张彩票是为了帮自己消化小面额的市政公债，而每张公债——不管面值多大——都对应一张彩票，中同样那个固定头奖的概率完全一样。也就是说，挂在最小最便宜的公债上的彩票，和挂在巨额公债上的一模一样；所以大量买进最便宜的公债，中头奖的概率和买贵的一样，价格却只是零头。彩票真正错估的不是风险，而是哪些公债该配什么样的中奖权重——而规则里没有任何一条阻止外人发现并利用这个差。

那一手

La Condamine 组建了一个财团，Voltaire 帮他招揽投资者、并安排用不同的名字分发彩票以免引人注意。财团系统性地买下市场上最小的公债，把所有钱都换成等权重的彩票。1729 年约七个月的多次开奖中，这一策略屡屡得手。

为什么管用

不去随机买一堆，而是系统性地吃下最小最便宜的公债，La Condamine 和财团用同样一笔钱换到了最多张等权重的彩票，等于以批发折扣把手奖权扫进自己手里，而这折扣原本没人设计成该存在。因为彩票的实际规则里没有任何一条会区分这种买法和普通买法，这套打法从头到尾不需要任何欺诈或违规——财政大臣后来把他们告上法庭时之所以败诉，正是因为他们做的事没有一个字是规则禁止的。

值了多少

Voltaire 自己的大意——据传他在几张中奖彩票上写了讽刺 La Condamine 的字句——让计划暴露，法国财政大臣把财团告上法庭追奖金，败诉：财团没违反任何规则，奖金得以保留，仅 Voltaire 一人约五十万 livre。彩票 1730 年关停，败诉的财政大臣被革职。

什么时候会失灵

只有在漏洞未被发现、或未被修复时它才有效。一旦发行方注意到翻来覆去赢钱的总是同一小批便宜货，就能通过重新定价或调整权重把口子堵上——这里恰恰就是这样收场的，Voltaire 自己的不慎让计划曝光。而且这需要足够的资金与协同去抢在别人之前买下有意义的份额——一个精明的人看得见的漏洞，通常不会长久保密，也不会长久被独占。

后来呢

Voltaire 用这笔奖金支撑起文学与哲学事业，此后的写作生涯几乎不再有经济压力；La Condamine 则把财富投入科学考察，包括 1735 年那次著名的秘鲁之行——去测量地球的形状。于是这场彩票套利，纯凭中奖者后来拿钱去做了什么，成了史上影响最深远的数学套利之一。

资料来源

1. [1]Charles-Marie de La CondamineMacTutor History of Mathematics, University of St Andrews, 2021mathshistory.st-andrews.ac.uk
2. [2]How Voltaire Made a Fortune Rigging the LotteryToday I Found Out, 2013todayifoundout.com

收下它

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