Merkle 的雜湊樹以少量雜湊值證明某筆記錄存在於龐大檔案中

要證明某筆記錄屬於大型資料集，通常意味著得把整個資料集送出去。這對備份、交易檔案或網頁快取而言並不實際。

Merkle 1979 年的博士論文與 1989 年的論文描述了一種樹狀結構：每個區塊都經過雜湊，雜湊值兩兩配對，直到只剩一個樹根。驗證某個成員時，只需路徑上的 log n 個雜湊值，而不需要整個檔案。

這棵樹把成員資格測試轉化為對樹根的相等性測試，任何位置的變動都會反映為路徑的改變。這正是整個資料結構無須逐位元檢視、也能獲得擔保的方式。

將葉節點兩兩雜湊、逐層向上，直到單一樹根，以此對葉節點作出承諾

證明大小為對數級，因此即使在最大的資料集上，驗證依然便宜。

樹根承諾了整個資料集，因此任何竄改都會被偵測到。

驗證者只需要樹根與一小段路徑，而不必信任伺服器。

它是一連串單向雜湊，因此不會洩露任何關於資料的資訊。

若要證明關於龐大整體的某項事實，不要送出整個整體。先把它壓縮成一個摘要，然後只提供連接該項主張與該摘要的簡短路徑。

Merkle 樹是 Git、加密貨幣區塊鏈、憑證透明度（certificate transparency）與分散式儲存的基礎。它們讓客戶端只需信任一個簡短的樹根，就能驗證大型、未經認證的儲存庫中的一小部分。