案例库 · 软件与 IT · 技术决策 · 1979
阿迪·沙米尔把秘密分成若干份，任意k份即可重建，k-1份则一无所获
1979年，阿迪·沙米尔将一个秘密分成n份，任意k份可重建，但k-1份无法泄露任何信息，其方法是将秘密隐藏在多项式在零点的取值中。
麻省理工学院
那一手
保护重要事物通常意味着由一人保管，这成为单点故障，或者信任所有人，这更糟糕。将其分成几部分也行不通：每一部分都是真实信息，因此窃贼汇集各部分不会一无所获。
沙米尔1979年的方案将秘密编码为随机k-1次多项式的常数项。每个股东获得一个点；多项式截距——即秘密——通过任意k个点的拉格朗日插值恢复，并且可证明从k-1个点无法恢复。
这使得保密阈值是精确的，而非近似。这就是一组受托人或机器共同保管密钥、签名或解锁而无需任何人单独持有的方法，并广泛应用于密码学和分布式系统中。
为什么管用
- 单一保管者一旦被攻破就丢失资产；份额分散了风险。
- 阈值重建是精确的，而非概率性的，因此安全保证是可证明的。
- k-1个股东确实一无所获，因此低于阈值的任何合谋都无法作弊。
- 这相当于无需共享密钥仪式或单一权威即可恢复秘密。
值了多少把秘密藏在多项式里；份额是多项式上的点神来之笔
可以搬走什么
不要将资产分成碎片分发出去——那会泄露。将整体藏于一个对象中，并给每个持有者一个视图，使得任意阈值可重建，而更小组一无所获。
后来呢
秘密共享成为阈值密码学、多方签名以及云保险库和区块链中密钥托管的基础。它用于分割加密密钥，使任何节点都无法持有签名密钥，并保护分布式系统免受单个受损组件的影响。
资料来源
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